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本篇文章给大家谈谈角平分线的交点，以及内心为什么是角平分线的交点对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏佰雅经济喔。
三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。
三角形五心
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。
三角形的三条角平分线的交点——内心。
垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点
即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点
即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
角平分线交点叫做三角形内心，垂直线交点也就是高的交点叫做垂心。
三角形内心：三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
三角形垂心：三角形垂心指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外。
扩展资料：
三角形有许多性质，存在很多“心”的性质：
1、重心：
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
2、外心：
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
3、旁心：
三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点；显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。
注意：在等边三角形中，重心、垂心、内心、外心和旁心五心合一，即五个“心”都位于等边三角形的同一个点。
参考资料：
三角形-百度百科
三角形内心-百度百科
三角形垂心-百度百科
三角形角平分线的交点的特点：三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做三角形内接圆的圆心，。
三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
扩展资料：
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、三角形的外角平分线都在三角形外。
2、三角形的一条内角的平分线与不相邻的两个外角的平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。
3、三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。(可用面积法证明)
4、三角形的角平分线都在三角形内。
5、设三角形ABC，∠A平分线AD，AB=c,AC=b,BC=a,半周长p=(a+b+c)/2,
三条角平分线为ta,tb,tc,AD=ta,BE=tb,CF=tc,
根据角平分线性质，BD/CD=c/b,(角平分对边二部分之比为其邻边之比），
(b+c)/b=(BD+CD)/CD=a/CD,（合比）
CD=ab/(b+c),
在△ADC中，根据余弦定理，
AD^2=b^2+CD^2-2CD*b*cosC
=b^2+a^2b^2/(b+c)^2-2ab^2*cosC/(b+c),
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),
AD^2= b^2+a^2b^2/(b+c)^2-b(a^2+b^2-c^2)/(b+c)
AD^2=bc[(b+c)^2-a^2]/(b+c)^2=bc[(b+c-a)(b+c+a)]/(b+c)^2,
Ta=AD=√[(bc*2p*(2p-2a))/(b+c)
=[2/(b+c)]√[bcp(p-a)].
同理可证，tb=[2/(a+c)]√[acp(p-b)].
tc=[2/(a+b)]√[abp(p-c)].
角平分线的交点的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于内心为什么是角平分线的交点、角平分线的交点的信息别忘了在本站进行查找喔。
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