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本篇文章给大家谈谈运筹学单纯形法，以及运筹学单纯形法检验数怎么算对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏佰雅经济喔。
因为基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。
如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。
扩展资料：
由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式。因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，它有下面三个特征：
(1) 标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；
(2) 所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；
(3) 所有变量的取值全为非负值。
首先标准化：
添加松弛变量x3,x4（为了让你看得更规则，添加了1，0的系数）：
max: z = 6 x1 + 4 x2
subject to: 2 x1 + 3 x2 + 1 x3 + 0 x4 = 100
4 x1 + 2 x2 + 0 x3 + 1 x4 = 120
x1,x2,x3,x4=0
得到单纯形增广矩阵为：1，-6，-4，0，0，0
0， 2，3，1，0，100
0， 4，2，0，1，120
然后进行矩阵运算，化为: 1，0，0，1/2，5/4，200
0，1，0，-1/4，3/8，20
0，0，1，1/2，-1/4，20
因为此题直接把矩阵前三列三行化为单位矩阵就可，然后得到解：最小值：200x1=20,x2=20（矩阵最后一列）
扩展资料：
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。
线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。
非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具
其实就是矩阵行变换，如不清楚请复习线性代数相关章节，运筹学中处处要用如 ( 2 3 3 2 4 2 1 2 3 )将其进行行变换，比如1.把第二行第一个元素变为1，用第二行各元素除以2，得 （2 3 3 1 2 1 1 2 3）2.把用第二行把第一列中除第二行外所有元素变为0，第二行乘以-2与第一行对应相加，第二行乘以-1与第三行对应相加，得 （0 -1 1 1 2 1 0 0 2）单纯型法迭代就是干的这样的事情，主元素所在行做1中变形，把主元素变为1，然后其余行做2中变形 不知道这样说你清楚了没
在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。
因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量，松弛变量的系数矩阵都是负数，不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的，但是太麻烦。两端乘以-1，可以化为单位阵，很简单。
扩展资料：
对偶单纯形法的优点： 不需要人工变量；
当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数；
在灵敏度分析中，有时需要用对偶单纯形法处理简化。
对偶单纯形法缺点： 在初始单纯形表中对偶问题是基可行解，这点对多数线性规划问题很难做到。 因此，对偶单纯形法一般不单独使用。
所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。
参考资料来源：百度百科-对偶单纯形法
我是前一阵自学的单纯形法，估计我的回答能够“通俗”。
1，想用单纯形法表解线性规划，得先把所有的不等式转划为“标准型”的约束方程：
a.求min的，改为求其相反数的max
b.如果b值是小于0的，那么两端同乘-1，不等号改向。
例 2*x1+3*x2≥-13 ,转化为 -2*x1-3*x2≤13
c.如果不等式是≤，那么加上一个系数为1的“松弛变量”，
如果不等式是＝，那么就加上一个系数为1的“人工变量”，
如果不等式是≥，那么就加上一个系数为-1的“松弛变量”
再加上一个系数为1的“人工变量”
后添加这些变量的目的，就是为了每个方程，都有一个系数为“1”的变量（不包括-1），而且这些后加入的系数为“1”的变量，在其它方程的系数都为“0”。
“这样，这些变量就可以组成一个可行基，后面的b值，也就是可行解”这句话，得思考一下，才能明白。。。
需要思考的东西在下面：所谓的基，就是让非基变量都等于0，那么所有的方程，都可以化简为“只有基变量”的方程,例如
k11*x1+k12*x2+k13*x3+1*x4+0*x5+0*x6 =b1
k21*x1+k22*x2+k23*x3+0*x4+1*x5+0*x6 =b2
k31*x1+k32*x2+k33*x3+0*x4+0*x5+1*x6 =b3
无论k11,k12,k13,k21,k22,k23,k31,k32,k33有多么复杂，但因为令x1,x2,x3＝0，所以x1,x2,x3这三列变量可以直接无视，转化为
1*x4+0*x5+0*x6 =b1
0*x4+1*x5+0*x6 =b2
0*x4+0*x5+1*x6 =b3
那么这个解，也就是x1,x2,x3=0，x4=b1,x5=b2,x6=b3,这起码就是一个“基解”了
因为之前做的工作“b.如果b值是小于0的，那么两端同乘-1，不等号改向”，所有的b值都被你变成≥0的数了，所以解出来的x4,x5,x6都≥0,那么当然也就是“可行解”，因为你在加入这些变量的时候，就是假定一切变量都≥0，如果解出来一个某个x的数，是0的，那么肯定就不是“可行解”了，为就是之前需要把b值变为正数的原因
单纯形法表，也是这个道理，不断的改变每个方程的“基变量”－－如果想让某个变量做为“基变量”，就得把它在这个方程里的系数转化为 1，把它在其它方程里的系数，转化为0，这样后面的b值，就是这个变量的值了。
2，单纯形法表，你打开我另一个回答看参考一下
第一行：那些-1,1,-1,0,0,0就是目标函数中，各变量的系数。
第三-五行：就是三个约束方程中，各变量的系数。
第三行对应第一个方程，这方程中X4系数为1，且X4在其它方程的系数为0，所以让X4做基变量－－－－那么在第三行的第二列，写上X4，，，在第三行的第一列，写上X4在第一行所对应的数字“0”
第四，五行，同上。
最后一行就是所谓的“检验数”，算法是
第1行数字 - 三行本列×三行1列 - 四行本列×四行1列 - 五行本列×五行1列
（用第三个表的验算一下就清楚了）
把所有非基变量（即x1,x2,x3）的检验数都算出来之后，选最大的一个，做为入基变量，很显然，X2是入基变量，
再用每行的 b列的数字 除以 X2所以列的数字，就得出最后一列的那个“西塔”值，这时，得选最小的那行做为出基变量，显然，X4是出基变量。。。。
这就是第一行，第二格，X2－X4代表的意思。这两个变量“迭代互换”
所谓“迭代”，说起来麻烦，其实也很简单，就是把第一行的方程中X2的系数变通过除法为1，并且通过与其它方程相加减，把其它方程中的X2的系数变为0，这样X2就算“入基”了
这就是表2的由来：
第一个表，第三行中，X2的系数本来就是1，那么，这个方程就不用变换了（假设系数是-2，那需要把方程两边－－－即所有系数与b值－－－同时除以-2）
第一个表，第四行中，X2的系数是1，那么用这行所有系数与第三行的相减，就可以把这行的X2的系数变为0
第一个表，第五行中，X2的系数是0，不用变换了。
这样就得到表2，其它东西，依照表1的填。
然后就是不断的“迭代”。。一直到所有的非基变量检验数都是负数了，那么也就得到了最优解了。
打的很累。
其实已经很通俗了，如果还看不懂，可以通过百度消息再联系。
关于运筹学单纯形法和运筹学单纯形法检验数怎么算的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注佰雅经济。
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