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今天给各位分享奇函数定义的知识，其中也会对奇函数定义域关于y轴对称进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注佰雅经济，现在开始吧！
1、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
2、奇函数性质：
⑴两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
⑵一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
⑶两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
⑷一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
⑸当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
奇函数定义：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
奇函数的性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数
奇函数的法则: (1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。 (5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。(8) 定义在R上的奇函数f(x)必定满足f(0)=0。 (9) 当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时，f(x)既是奇函数又是偶函数。(10) 奇函数在对称区间上的积分为零
1、一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数
2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.
奇函数的图象关于原点对称，f（x）＝－f（－x）．
如果在x＝0有定义，则有f（0）＝0．
偶函数的图象关于y轴对称，f（x）＝f（－x）．
奇偶函数的定义域都要关于原点对称，不对称则非奇非偶．
奇函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton)。
奇函数的简介
1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且 绝对值 相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0，0)中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点(0，0)对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.
奇函数定义的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于奇函数定义域关于y轴对称、奇函数定义的信息别忘了在本站进行查找喔。
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