增根概念（增根概念在哪里出现）

本篇文章给大家谈谈增根概念，以及增根概念在哪里出现对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏佰雅经济喔。

本文目录一览：

• 1、增根是什么概念
• 2、增根是什么意思？
• 3、数学中，什么叫做增根，
• 4、增根的概念
• 5、增根是什么？
• 6、增根是什么？增根的定义是什么？

增根是什么概念

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。

增根的产生

增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。

简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。

增根是什么意思？

增根，数学名词。是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为 整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

拓展资料

一、外文名：extraneous root

别    名：原分式方程的增根

二、研究领域：数学

三、来源

对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

四、

数学中，什么叫做增根，

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

扩展资料

解方程写出验算过程：

1、把未知数的值代入原方程

2、左边等于多少，是否等于右边

3、判断未知数的值是不是方程的解。

例如：4.6x=23

解：x=23÷4.6

x=5

检验：

把×=5代入方程得：

左边=4.6×5

=23=右边

所以，x=5是原方程的解。

增根的概念

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.

增根的产生的原因：

对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,分以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.

增根是什么？

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

增根的产生的原因：

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

例如：解出一个一元方程有X1=-1 X2=0 X3=1

但是题目要求X0

那么X1 X2就是增根

还有将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根.

增根是什么？增根的定义是什么？

在方程的变形过程中，如果产生了不适合原方程的根，那么我们称它为原方程的增根.。增根能使最简公分母等于零 例：x/(x-2)-2/(x-2)=0求出来答案为2 但将x=2代入分母x-2=2-2=0所以说x=2就是此方程的增根对这个定义，作以下解读：1、产生增根的原因是，在分式方程的两边同时乘以了一个整式（最简公分母），去掉分母，把分式方程化为整式方程，而解得的整式方程的根恰好使得所乘的整式（最简公分母）值为零.2、增根能使最简公分母等于零.3、增根是去分母后所得整式方程的根.分式方程去分母时必须满足方程中各分式分母的值均不为零，但变形后解得的整式方程则没有这个要求.如果所得的整式方程的某个根使原分式方程中分母的值为零，也就是说使变形所乘的最简公分母的值为零，则这个根就不适合原方程，它是原方程的增根.在将分式方程去分母时，有可能产生不适合分式方程的根，这种根叫原分式方程的增根.因为分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须验根.x/(x-2)-2/(x-2)=0求出来答案为2 但将x=2代入分母x-2=2-2=0所以说x=2就是此方程的增根

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