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今天给各位分享三阶幻方的规律的知识，其中也会对三阶幻方的规律口诀二四为肩进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注佰雅经济，现在开始吧！
它分奇偶数的。 奇数的规律比较明确，偶数也有规律。
三阶
8 1 6
3 5 7
4 9 2
对于三阶
数1都在第一行的正中央(1行2列)，然后你往它的上一行，下一列（0行3列，由于没有0行，就往最底下去。变成3行3列），接着就是2行1列
然后再1行2列，由于已经被1给占了，那么第4个数就放在1的正下方，反复如此就可以得到奇数阶的幻方数。
1、先把和除以三，中心处的数必然是它，同时9个数的和是中间数的9倍。
2、任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列、对角线上的2个数字之和的一半。
3、 过9宫格中心的同一直线上的3个数，其两端的2个数之和是中间数的2倍。
4、2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。
扩展资料
幻方是一种广为流传的数学游戏，据说早在大禹治水时就发现过。幻方的特点是：由自然数构成n×n正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。
三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。
参考资料来源：百度百科-三阶幻方
口诀：
一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。
居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中；
依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；
上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；
右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；
重复便在下格填——如果数字｛N｝ 右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝ 填写在｛N｝下面的格子中；
出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。
幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。
在我国，幻方最早见于河图洛书。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。
又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。
扩展资料
规律
以下规律对所有三阶幻方均成立：
1、幻和=3×中心数
证明：
通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来，可以得到：
幻和×4=全体数的和+中心数×3
而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）
因此有：
幻和×4=幻和×3+中心数×3
化简得到：
幻和=3×中心数
2、过中心的线上的三个数，依次成等差数列。或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。
证明：
过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明，幻和=3×中心数。
因此中心数是这三个数的平均数。
从这之中去掉中心数不改变平均数。
因此中心数是关于中心位置对称的两数。
也就是一个数比中心数多多少，另一个数就比中心数少多少。即他们成等差数列。
参考资料来源：百度百科-三阶幻方
一、什么叫幻方？
（通俗点说）把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。
幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方。奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数（即3、5、7、9……）的方阵图。偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数（即4、6、8、10……）的方阵图。
二、奇数阶幻方的填法。
奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方，又称“九宫图”。
平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出，这种方法较麻烦，如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了。
有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方，还能很快地填出五阶幻方、七阶幻方、九阶幻方……那就是“口诀法”
口
诀
“1”坐边中间，斜着把数填；
出边填对面，遇数往下旋；
出角仅一次，转回下格间。
注意：
（1）这里的“1”，是指要填的这一列数中的第一个数。
（2）“1”坐边中间，指第一个数要填在任何一边的正中间的空格里。
（3）从1到2时，必须先向边外斜（比如：第一个数填在上边的正中间，填第二个数时，要向左上方或右上方斜），填后面的数时也要按照同样的方向斜。
例如：五阶幻方就是把1－25二十五个数字填入下面的图形中，使每一行、每一列、每条对角线上的五个数字和都相等。
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
1、三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。
2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。
3、居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中，依次向右上方填入2、3、4…；
4、依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；
5、上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；
6、右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；
7、重复便在下格填——如果数字｛N｝ 右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝ 填写在｛N｝下面的格子中；
8、出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理，、也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。
扩展资料：
1、相传， 大禹治水时， 洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。
2、3阶幻方不止一种填法，只要间1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
3、将组成幻方的三组数（如：1-9组成的幻方为【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】这三组）乘以A（A≠0），再分别加X、Y、Z（X、Y、Z为等差的数），幻方亦成立。
也就是3个一组的数，组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
4、幻方的每个数乘以A（A≠0），再加X，幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
参考资料来源：百度百科-三阶幻方
以下规律对所有三阶幻方均成立： 幻和=3×中心数证明：
通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来，可以得到：
幻和×4=全体数的和+中心数×3
而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）
因此有：
幻和×4=幻和×3+中心数×3
化简得到：幻和=3×中心数 过中心的线上的三个数，依次成等差数列。或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。
证明：
过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明，幻和=3×中心数。因此中心数是这三个数的平均数。从这之中去掉中心数不改变平均数。因此中心数是关于中心位置对称的两数。也就是一个数比中心数多多少，另一个数就比中心数少多少。即他们成等差数列 2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。2a=b+c如：基本幻方中：2*8=9+7，2*4=1+7，2*6=3+9，2*2=1+3 a c b 证明：
过a有3条线。计算这三条线的和：
幻和×3=全体数的和+2×a-b-c
而
全体数的和=幻和×3
因此
2×a-b-c=0
2×a=b+c
三阶幻方的规律的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于三阶幻方的规律口诀二四为肩、三阶幻方的规律的信息别忘了在本站进行查找喔。
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