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今天给各位分享多边形的外角和公式的知识，其中也会对多边形的外角和都是360度吗进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注佰雅经济，现在开始吧！
多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。
在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。
外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
扩展资料:
正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
参考资料来源:百度百科-多边形的外角和
任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。下面整理了多边形外角和公式，供大家参考。
多边形外角和公式
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
多边形内角和公式：（n-2）×180°
外角和为定值：360 °
多边形对角线条数公式：n(n-3)/2
多边形外角和的证明
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
n边形内角和公式为180(n-2)
所以n边形外角和为180n-180(n-2)
化简后得到180n-180n+360
+180n -180n 互相抵消
得到最终结果360度
所以任何多边形的外角和都为360度
拓展资料：
1. 正n边形内角角度公式：180-(360/n)
2. n边形对角线条数公式：n(n-3)/2
多边形的外角和为定值，任意凸多边形的外角和都是360度。多边形所有外角的和叫多边形的外角和。与多边形的内角对应的就是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。多边形内角和公式：（n-2）×180°；多边形对角线条数公式：n（n-3）÷2。
简介：
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
多边形外角和公式
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
多边形内角和公式：（n-2）×180°。
外角和为定值：360 °。
多边形对角线条数公式：n(n-3)/2。
多边形外角和的证明
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)。
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)。
=n*180°-(n-2)*180°。
=360°。
n边形的内角和等于180°×（n-2）。
可逆用：
n边形的边=（内角和÷180°）+2
多边形
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线
·
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
·
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。
2.多边形对角线的计算公式：
n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】
多边形外角和定理：
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角...n边形的内角和等于180°×（n-2）。
可逆用：
n边形的边=（内角和÷180°）+2
多边形
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线
·
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
·
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。
2.多边形对角线的计算公式：
n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】
多边形外角和定理：
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
多边形的外角和公式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于多边形的外角和都是360度吗、多边形的外角和公式的信息别忘了在本站进行查找喔。
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