讲解！a和b是互质数“夏花依旧”

是的 证明假设a+b与b不互质，设它们的最大公约数为m，那么a+b=pm，b=qm 那么a=pqm 所以a和b有公约数m 和a与b互质的条件矛盾 所以假设不成立，a+b和b是互质的；就是他们的公约数都是1，没有其他公约数的时候称互质，比如2和11，或者2和3，5和3等等；两数为正整数，两数除了1外没有其它的正整数公约数；不能证明 a=6 b=5 c=10 d=3 就满足你所说的，但a不等于c。

因为当两数互为互质数时，唯一的公因数是1，最小公倍数是两数之积所以a和b是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab这些知识可在人教版小学五年级下学期第十册中查到旧版参考；两数互质充要条件是存在裴蜀等式a，b互质，存在整数x，y不全为0，使得ax十by＝1，亦即a＋bx＋byx＝1，即是存在不全为零整数x，yx，使上式为1，所以a＋b与b互质；如果a和b是两个相邻的自然数，那么a和b一定是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是a×b。

质数又称素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数那么ab两数是互质数，它们的最小公倍数就是a×b了。

a与b是互质数，它们的最大公因数是1，他们的最小公倍数是ab因为a与b是互质数因数只有1和它自己本身，所以公倍数是它们的乘积；互质数 例如，2与713与192一个质数如果不能 整除 另一个合数，这两个数为互质数例如，3与105与 2631不是质数也不是合数，它和任何一个 自然数 在一起都是互质数如1和99084相邻；a与b是互质数，它们的最大公约数是1，它们的最小公倍数是axb；a和b互质，就是a所分解的质因数和b所分解的质因数中没有共同的因数a的平方只是把它所有的因数平方，没有增加新的因数所以和b所分解的质因数中仍然没有共同的因数所以a^2和b也是互质；但是1lt=klt=b1，故以上推论是不可能的，故只能有a，b的最小公倍数是ab 另外，关于最小公倍数和最大公约数有一个性质即两者的乘积是ab，当互质时，a，b的最大公约数是1，从而他们的最小公倍数是ab。

1两个不相同质数一定是互质数例如，2与713与192相邻的两个自然数是互质数例如 15与 163相邻的两个奇数是互质数例如 49与 514两个相差4的奇数是互质数例如 49与 535大；a和b互不为对方的约数是由于a和b是互质数，所以它们没有公约数因为公因数只有1的两个数叫做互质数所以ab是互质数，这两个数没有公约数。