讲解！a和b是互质数“郢中白雪”

质数又称素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数那么ab两数是互质数，它们的最小公倍数就是a×b了。

互质数为数学中的一种概念，两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数如1与17互质，1×。

两数互质充要条件是存在裴蜀等式a，b互质，存在整数x，y不全为0，使得ax十by＝1，亦即a＋bx＋byx＝1，即是存在不全为零整数x，yx，使上式为1，所以a＋b与b互质。

a与b是互质数，它们的最大公约数是1，它们的最小公倍数是axb。

a的倍数中，假设ka1lt=klt=b1是b的倍数，则ka有可能是a，b的最小公倍数，此时，kab为整数，ka必含有b这个因子，而a，b是互质的2个数，所以a不含b的除了1以外的任何约数，从而只能k含有b这个因子，但是1lt=。

两数互质，实际上就是说，它们的最大公因数是1因为b不是a的倍数，因而a不是b的因数，因而a一定不是a和b的最大公因数又因为a是质数，因而它的因数只有1和a，因而a和b的最大公因数只能是1了因而a和b互质经济数学。

1两个不相同质数一定是互质数例如，2与713与192相邻的两个自然数是互质数例如 15与 163相邻的两个奇数是互质数例如 49与 514两个相差4的奇数是互质数例如 49与 535大。

两数为正整数，两数除了1外没有其它的正整数公约数。