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今天给各位分享sin75的知识，其中也会对sin75°的值带根号进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注佰雅经济，现在开始吧！
sin75°等于(√6+√2)/4。
解答过程如下：
sin75°
=sin（45°+30°）
=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°
=√2/2×√3/2+√2/2×1/2
=√6/4+√2/4
=（√2+√6）/4
扩展资料
常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
计算过程如下：
sin 75°=sin（45°+30°）
和角公式：
sin（45°+30°）
=sin 45°*cos 30°+sin 30°*cos 45°
=（（√2）/2 ）* （（√3）/2） + 1/2 * （（√2）/2）
=（√6）/4 + （√2）/4
=（√6+√2）/4
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
sin75°
=sin(45°+30°)
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=(√6+√2)/4
扩展资料
在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法，正弦是股与弦的比例。 古代说的“勾三股，四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形，应是大腿站直。
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。 勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。
按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边。
参考资料：sin的百度百科
sin75°=sin(45°+30°）=sin45°cos30°+sin30°cos45°=（ √6+√2）/4。
正弦函数的定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用：
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
扩展资料
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。
将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上取一点A（x，y），过A做X轴的垂线，则正弦的最大值为1，最小值为-1。
a,b,c分别表示直角三角形的三个边,ABC分别是角a b c 的对边。
a为∠b角的相邻直角边。
b为∠α角的相邻直角边。
c为直角三角形的斜边。
Sin B=b/c。
Sin A=a/c。
参考资料来源：百度百科——sin
sin75度等于（√2+√6）/4。
解题思路：
sin75°=sin(30°+45°)=1/2 x √2/2 +√3/2 x √2/2= （√2+√6）/4。
这里运用的是诱导公式sin（π+α）=-sin α
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：
一、特殊角
二、诱导公式举例
sin（2kπ+α）=sin α
cos（2kπ+α）=cos α
tan（2kπ+α）=tan α
cot（2kπ+α）=cot α
sec（2kπ+α）=sec α
csc（2kπ+α）=csc α
cos（π+α）=-cos α
tan（π+α）=tan α
cot（π+α）=cot α
sec（π+α）=-sec α
csc（π+α）=-csc α
参考资料来源：百度百科－正弦
参考资料来源：百度百科－三角函数
0.96592582628907
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
古代说法，正弦是股与弦的比例。
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。
按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
sin75的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于sin75°的值带根号、sin75的信息别忘了在本站进行查找喔。
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