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本篇文章给大家谈谈n边形的内角和公式，以及n边形的内角和公式是什么?对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏佰雅经济喔。
n边形的内角和公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
推论
任意正多边形的外角和=360°
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形内角和定理证明
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
扩展资料：
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
N边形内角和的计算公式为（N-2）×180，其中N为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。
1、N边形的内角和等于（N-2）x180；
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：
N边形的边=（内角和÷180°）+2；
过N边形一个顶点有（N-3）条对角线；
N边形共有N×（N-3）÷2=对角线；
3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。
三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ ABC 中，∠1+∠2+∠3=180°。
n边形的内角和等于（n-2）x180。注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。
多边形定义
数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
多边形判定及性质相似
相似多边形周长比等于相似比。
相似多边形对应对角线的比等于相似比
相似多边形面积的比等于相似比的平方。
若相似比为1，则全等。
相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
n边形的内角和等于：（n
-
2）×
180°
(其中n大于等于3且n为整数）
这项公式需要注意的地方有：
1.
该n边形必须为正多边形，举个例子，正方形有四条边，所以正方形的内角和等于
（4-2）×180°=360°，所以其他多边形求内角和同理；
2.
该n边形必须是平面上的多边形，因为上述公式只适用于平面上的正多边形，若是在凹面或者凸面上的多边形并不适用。
n边形的内角和的公式有利用多项数学问题的解决，应好好掌握。
n边形的内角和等于（n-2）•180
证明一：∵n边形的内角与外角和为180n°，
又∵外角和为360°，
∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．
故一个多边形为n边形；它的内角和等于（n-2）•180°；
证明二：∵n边形的内角与外角和为180n°，
又∵外角和为360°，
∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．
n边形的内角和的等于(n-2)x180度。
①多边形是指由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形。
②n边形就是指由在同一平面且不在同一直线上的n条或n条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形。
③n边形有n个内角。
④n边形的内角和公式是(n-2)x180度。如五边形的内角和是（5-2）x180=3x180
=540度
所以n边形的内角和等于540度。
n边形的内角和公式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于n边形的内角和公式是什么?、n边形的内角和公式的信息别忘了在本站进行查找喔。
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