指数函数定义域（指数函数定义域）

本篇文章给大家谈谈指数函数定义域，以及指数函数定义域对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏佰雅经济喔。

本文目录一览：

• 1、指数函数定义域是什麽？
• 2、数学里指数函数定义域咋求？
• 3、指数函数定义域问题

指数函数定义域是什麽？

y=ax函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

扩展资料：

基本性质：

1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)。

3、函数图形都是上凹的。

4、 a1时，则指数函数单调递增；若0a1，则为单调递减的。

5、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

6、指数函数无界。

7、指数函数是非奇非偶函数

8、指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

参考资料来源：百度百科——指数函数

数学里指数函数定义域咋求？

首先要熟悉指数函数的性质和图像

定义域没什么难求的，指数没有条件限制。关键是说说求值域

根据定义域先求出指数的范围然后再求出整体的范围

比如2^(x^2-2x+3）的范围

常用换元法令t=x^2-2x+3，是一个二次函数，所以t≥2，所以2^(x^2-2x+3）=2^t≥2^2=4

y=3^2x+1

定义域为R

3^2x＞0

3^2x+1＞1

指数函数定义域问题

复合函数问题。因为指数函数、二次函数的定义域都为R

所以定义域自然为R。

值域：二次函数g(x)=-x^2+2x-2

的值域为[-无穷,-1]（根据配方得到

这个没问题吧）

而该函数的底数为三分之一小于一

所以该函数单调递减

所以当g(x)取最大值-1时

f(x)有最小值3

所以该函数的值域为[3,+无穷]

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